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第四章数字图像处理课件

发布时间:2019-08-04 01:57 来源:未知 编辑:admin

  第四章数字图像处理课件_数学_小学教育_教育专区。第四章 图像增强 4.1 概述和分类 4.2 空域变换增强 4.3 空域滤波增强 4.4 频域增强 4.5 彩色增强 4.1 概述和分类 一、 目的 ? 1. 改善图像视觉效果,提高清晰度; ?

  第四章 图像增强 4.1 概述和分类 4.2 空域变换增强 4.3 空域滤波增强 4.4 频域增强 4.5 彩色增强 4.1 概述和分类 一、 目的 ? 1. 改善图像视觉效果,提高清晰度; ? 2. 改善(增强)感兴趣部分(如滤除噪 声、锐化目标物边缘),以提高图像 可懂度。 4.1 概述和分类 4.1 概述和分类 4.2 空域变换增强 基于点操作的增强方法也叫灰度变换,它 不改变像素点位置,只改变像素灰度值。 常见有以下几类方法: (1)直接灰度变换 (2)直方图处理 (3)图像间运算 4.2 空域变换增强 1、直接灰度变换 目的:加大图像动态范围,扩展对比度,使图像清晰特 征明显。 (1)灰度求反 对图像求反是将原图灰度值翻转 L- 1 g 0 f L- 1 4.2 空域变换增强 例:求反 4.2 空域变换增强 (2)增强对比度(分段线性变换) 增强图像对比度实际是增强原图各部分之间的反差 (灰度差别),典型的增强对比度曲线条折线个变换,原图中灰度值在f1到f2间的动态范围 增加了,从而这个范围内的对比度增强了。 L- 1 ( f 2,g 2) g ( f 1,g 1) 0 f L- 1 4.2 空域变换增强 ? 增强原图像中某两灰度值间的动态范围: ? (1) 扩展有用,牺牲无用(见图 1-b) (2)扩展有用,压缩其它(见图 1-c) 4.2 空域变换增强 例: 4.2 空域变换增强 (3)动态范围压缩 该方法的目标与增强对比度相反。一种常用的压缩方 法是借助对数形式的变换曲线)例: 4.2 空域变换增强 题:选择 L-1 s 0 f A、减少图像低灰度区的亮度 C、增加图像低灰度区的亮度 L-1 B、减少图像高灰度区的亮度 D、增加图像高灰度区的亮度 4.2 空域变换增强 2、直方图处理 (1) 灰度直方图 概念:图像中各灰度级出现频数分布的统计图表。 表示: 图像的灰度统计直方图是1个1-D的离散函数: p f ( fk ) ? nk n k ? 0,1,?, L ?1 上式中fk为图像f (x, y)的第k级灰度值,nk是图像f (x, y)中具有灰度值fk的像素的个数,n是图像像素总数。 定义:反映各灰度级出现频数的分布情况,进而反映 图像对比(清晰)度,但不反映各灰度级的空间位置分布。 4.2 空域变换增强 举例 应用:直方图修正 灰度修正(改变像素灰度值)? 改变直方图(修 正)? 灰度非线性变换 方法:直方图均衡化 直方图规定化(匹配) 4.2 空域变换增强 例1: (a) 4.2 空域变换增强 例2: (c) 4.2 空域变换增强 (1)直方图均衡化 目的:直方图均衡化是一种借助直方图变换来增强 图像的方法,其基本思想是把原始图的直方图变换为均匀 分布的形式,增加像素灰度值的动态范围,从而达到增强 图像整体对比度(清晰度↑)的效果。 灰度增强(变换)函数 EN{·}的条件 4.2 空域变换增强 ? 方法 4.2 空域变换增强 举例: 序号 运算 步骤和结果 1 列出原始灰度级 0 1 234 5 6 7 2 统计原始直方图各级灰度 790 1023 850 656 329 245 122 81 3 计算原始直方图 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 4 计算累计直方图 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 5 取整 1 3 566 7 7 7 6 确定映射关系 0-1 1-3 2-5 3,4-6 5,6,7-7 7 统计新直方图各灰度级 790 1023 850 985 448 8 计算新直方图 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 4.2 空域变换增强 直方图均衡化效果 4.2 空域变换增强 结果分析 4.2 空域变换增强 (2)直方图规定化 引入 直方图均衡化能自动增强整个图像对比度,结果得到 全局均匀化直方图,但实际中有时要求突出感兴趣灰 度范围,即修正直方图使其具有要求的形式。 4.2 空域变换增强 (2)直方图规定化 指将原始直方图变换成规定的直方图,步骤为: 1)如同均衡化方法中,对原始图的直方图进行灰度 均衡化: 2) 规定需要的直方图,并计算能使规定的直方图均 衡化的变换: 3) 将第1个步骤得到的变换反转过来,即将原始直方 图对应映射到规定的直方图,也就是将所有pf(fi)对 应到pu(uj)去。 4.2 空域变换增强 例: 4.2 空域变换增强 3、图像间运算 加法运算 图像加法的一种应用方式是通过图像平均以 减少在图像采集中产生的噪声。设有1幅混入噪 声的图g(x, y)是由原始图f (x, y)和噪声图e(x, y)叠加而成,即: g(x, y) ? f (x, y) ? e(x, y) 4.2 空域变换增强 这里假设各点的噪声是互不相关的,且具有零 均值。设将M个图像{gi(x, y)}相加求平均: g(x, y) ? 1 M ? gi (x, y) M i?1 那么新图像和噪声图像各自均方差间的关系为: ? g(x,y) ? 1 M ?? e(x,y) 4.2 空域变换增强 a b c d 图(a)为1幅迭加了零均值高斯随机噪声灰度图像。图 (b),图(c)和图(d)分别为用4,8和16幅同类图(噪声均值 和方差不变,但样本不同)进行相加平均的结果。 4.2 空域变换增强 减法运算 设有图像f (x, y)和h(x, y),它们的差为: g(x, y) ? f (x, y) ? h(x, y) 图像相减的结果就可把两图的差异显示出来, 这在运动检测中很有用。 4.2 空域变换增强 逻辑运算 逻辑运算只用于二值图像。图像处理中常用 的逻辑运算主要有: (1) 与(AND):记为p ANDq (也可写为p·q); (2) 或(OR):记为pORq(也可写为p+ q); (3) 补(COMPLEMENT):记为NOTq S T NOT(S ) ( S)AND(T) ( S )OR(T ) ( S)XOR(T ) [NOT(S )] AND(T ) 4.3 空域滤波增强 1. 原理与分类 空域滤波根据其特点一般可分成线类。线性滤波器的设计常基于对傅里叶变换 的分析,非线性空间滤波器则一般直接对邻域进 行操作。 另外各种空域滤波器根据功能又主要分成平 滑的和锐化的。平滑可用低通滤波实现。锐化可 用高通滤波实现。 4.3 空域滤波增强 结合上2种分类法,可将空间滤波增强方法分 成4类,见表。 平滑(低通) 锐化(高通) 线 空域滤波增强 在空域滤波功能都是利用模板卷积,主要步 骤为: (1) 将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某 个像素位置重合; (2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘; (3) 将所有乘积相加; (4) 将和(模板的输出响应)赋给图中对应模板 中心位置的像素。 4.3 空域滤波增强 例:模板滤波示意: Y Y s4 s3 s2 y s5 s0 s1 s6 s7 s8 k4 k3 k2 k5 k0 k1 y k6 k7 k8 X 0 x 0 (a) (b) R X x (c) 模板的输出为:R ? k0s0 ? k1s1 ??? k8s8 4.3 空域滤波增强 2、平滑滤波器 线性平滑滤波 线性低通滤波中最常用的是线性平滑滤波器,它 的所有系数都是正的。对3 ? 3的模板来说,取所有 系数都为1并在算得R后将其除以9再行赋值。这种方 法也常叫邻域平均。 4.3 空域滤波增强 举例:空域低通滤波的模糊效果 (a) (b) (c) (d) 图(a)为一幅原始图(叠加均匀分布随机噪声的8bit图像),图(b),图(c) 和图(d)依次为用7 ? 7,9 ? 9 和11 ? 11平滑模板对图(b)进行低通滤波 的结果。可见,当模板增大时,对噪声的消除增强,不过同时图像变得 更为模糊。 4.3 空域滤波增强 非线性平滑滤波 中值滤波器是一种非线性平滑滤波器,既可消除 噪声又可保持图像的细节。它的工作步骤如下: (1)将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某个 像素位置重合; (2) 读取模板下各对应像素的灰度值; (3) 将这些灰度值从小到大排成1列; (4) 找出这些值里排在中间的1个; (5) 将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。 举例:邻域平均和中值滤波的比较 (a) (b) (c) (d) 图(a)和(c)分别给出用3 ? 3和5 ? 5模板对同一幅噪 声图进行邻域平均处理得到的结果,而图(b)和(d)分别为用3 ? 3和5 ? 5模板进行中值滤波处理得到的结果。两相比较可 见中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好,主 要特点是滤波后图像中的轮廓比较清晰。 4.3 空域滤波增强 3、锐化滤波器 线性锐化滤波 线性高通滤波中最常用的是线性锐化滤波器。 这种滤波器的中心系数应为正的而周围的系数应为 负的。对3 ? 3的模板来说,典型的系数取值是取k0 = 8,而其余系数为 –1,这样所有系数之和为0。 高通滤波器的效果也可用原始图f (x, y)减去低 通图L(x, y)得到。更进一步,如果把原始图乘以1 个放大系数A再减去低通图就可构成高频增强滤波器。 线性高通滤波与高频增强滤波的比较 图(a)为1幅(已低通滤波处理的)实验图像,图(b)为对 其用线性高通滤波进行处理得到的结果,图(c)为用高频增强 滤波器进行处理得到的结果(A = 2),图(d)为在此基础上 又对灰度值范围进行扩展得到的最终结果。 (a) (b) (c) (d) 4.3 空域滤波增强 非线性锐化滤波 邻域平均可以模糊图象,而平均对应积分所以可以利 用微分锐化图象。图象处理中最常用的微分方法就是利 用梯度。对一个连续函数f(x,y),其梯度是一个矢量 (需要用两个模板分别沿x和y方向计算): ?f ? ? ?f ? ? ?x ?f ?T ?y ? ? 其模为以2为范数(对应欧氏距离)计算为: 1 ?f (2) ? mag(?f ) ? ???? ??? ?f ?x ?2 ? ? ? ???? ?f ?y ???? 2 ? ? ?? 2 4.3 空域滤波增强 在实用中为了计算简便,也可不用上述对应欧氏距离的 以2为范数的方法组合2个模板的输出。有一种简单的方法是 利用城区距离(以1为范数),即: ?f ?f ?f (1) ? ?x ? ?y 另一种简单的表示方法是利用棋盘距离(以∞为范数),即 ?f (?) ? ? max? ? ?f ?x , ?f ?y ? ? ? 注意,上述组合方法本身都是非线性的。一些实用的空域微 分算子将在第7章中介绍。 4.4 频域增强 卷积理论是频域技术的基础。设函数f (x, y)与线 性位不变算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y),即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y),那么根据卷积定理在频域有: G(u,v) ? H(u,v)F(u,v) 在具体的增强应用中,f (x, y)是给定的(所以F(u, v) 可利用变换得到),需要确定的是H(u, v),而具有所需 特性的g(x, y)为: g(x, y) ? F -1?H(u,v)F(u,v)? 4.4 频域增强 在频率域中进行增强的主要步骤有: (1)计算需增强图的傅里叶变换; (2)将其与1个(根据需要设计的)转移函数相乘; (3)再将结果傅里叶反变换以得到增强的图。 4.4 频域增强 理想低通滤波器 H (u, v) ? ??1 ? ??0 如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u, v) ? D0 1个2-D理想低通滤波器的转移函数满足下列条件: 上式中D0是1个非负整数。D(u, v)是从点(u, v)到频 率平面原点的离距离。 ? ? D(u,v) ? u2 ? v2 1 2 4.4 频域增强 图(a)给出H的1个剖面图(设D对原点对称),图(b)给 出H 的1个透视图。这里小于Do的频率可以完全不受影响 地通过滤波器,而大于Do的频率则完全通不过。因此Do也 叫截断频率。 H (u,v ) H(u,v) 1 u v D (u,v) (b) 0 D0 (a) 举例:频域低通滤波所产生的图像模糊 例:理想低通滤波 4.4 频域增强 图像中的大部分能量集中在低频分量里。上 图中(a)为原始图像, (b)为它的傅立叶频谱,其 上所叠加圆周半径分为5,11,45和68。这些圆周 内分别包含了原始图像中、90%, 95%, 99%和 99.5%的能量。 4.4 频域增强 由(c)可见尽管只有10%的能量被滤除,但图 像中绝大多数细节信息都丢失了,事实上这幅图 已无多少实际用途。由(d)可见,当仅5%的能量被 滤除后,图像中仍有明显的振铃效应。由(e)可 见,如果只滤除1%的能量,图像虽有一定程度的 模糊但视觉效果尚可。 最后由(f)可见,滤除 0.5%的能量后所得的滤波结果与原图几乎无差 别。 4.4 频域增强 巴特沃斯低通滤波器 一个阶为n,截断频率为D0的巴特沃斯低通滤波 器的转移函数为 H (u,v) ? 1 1 ? ?D(u, v) / D0 ?2n 阶为1的巴特沃斯低通滤波器剖面示意图见图 H (u,v) 1 0 D (u,v) D0 4.4 频域增强 例 频域低通滤波消除虚假轮廓 图(a)为1幅由256级灰度量化为12个灰度级的图像。 图(b)和图(c)分别为用理想低通滤波器和用阶数为1的巴特 沃斯低通滤波器进行平滑处理所得到的结果。 a b c 4.4 频域增强 理想高通滤波器 1个2-D理想高通滤波器的转移函数满足下列条件: H (u, v) ? ??0 ? ??1 如 D(u,v) ≤ D0 如 D(u,v) ? D0 H (u,v) 1 0 D0 (a) H (u,v) D (u,v) u v (b) 4.4 频域增强 巴特沃斯高通滤波器 一个阶为n,截断频率为D0的巴特沃斯高通滤波 器的转移函数为: 1 H (u, v) ? 1 ? ?D0 D(u, v)?2n 阶为1的巴特沃斯高通滤波器的剖面图见图。 H (u,v) 1 D (u,v) D0 0 举例:频域高通滤波增强示例 图(a)为1幅比较模糊的图像,图(b)给出用阶数为1 的巴特沃斯高通滤波器进行处理所得到的结果。图(c) 为对频域里的高通滤波器的转移函数加1个常数进行处 理所得到的结果。 4.4 频域增强 频域带通滤波和带阻滤波器 带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过而阻止其 它频率范围内的信号通过。与此相对应,带阻滤波器阻止一 定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。 一个用于消除以(uo, vo)为中心,Do为半径的区域内所有频 率的理想带阻滤波器的转移函数为: H (u, v) ? ??0 ? ??1 如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u,v) ? D0 ? ? 其中: D(u,v) ? (u ? u0)2 ? (v ? v0)2 1/2 4.4 频域增强 下图是一个典型的带阻滤波器H(u, v)的透视示 意图。 H (u,v) u v 4.4 频域增强 带通滤波器和带阻滤波器是互补的。所以如设HR (u, v)为带阻滤波器的转移函数,则对应的带通滤波器 HP (u, v)只需将HR (u, v)翻转即可(见下图): HP (u,v) ? ??HR (u,v) ?1? ? 1? HR (u,v) H (u,v) u v 4.4 频域增强 a b c 图(a)是原始图像,图(b)和(c)分别为带通和带阻 滤波的结果。 4.5 彩色增强 1、伪彩色增强 伪彩色增强方法对原来灰度图像中 不同灰度值的区域赋予不同的颜色以更 明显地区分它们。常用有三种根据图像 灰度的特点而赋予伪彩色的方法。 4.5 彩色增强 亮度切割 1幅灰度图可看做1个2-D的亮度函数。我们可用1个 平行于图像坐标平面的平面去切割图像亮度函数,从而把 亮度函数分成2个灰度值区间。下图给出1个切割的剖面示 意图(横轴为坐标轴,纵轴为灰度值轴)。 L lm c m +1 cm x, y 0 4.5 彩色增强 从灰度到彩色的变换 在这种方法中,对每个原始图中像素的灰度值可用 3个独立的变换来处理,见下图。3个变换的结果分别输入 彩色电视屏幕的3个电子枪,这样就可得到其颜色内容由3 个变换函数调制的混合图像。 红色变换 I R (x, y ) f (x, y ) 绿色变换 I G (x, y ) 蓝色变换 I B (x, y ) 4.5 彩色增强 频域滤波 彩色增强也可在频域借助各种滤波器进行。一种 基本框图如下图所示。输入图像的傅里叶变换通过3 个不同的滤波器(常用带通或带阻滤波器)被分成不 同的频率分量。对每个范围内的频率分量先分别进行 傅里叶反变换,其结果可进一步处理(如直方图均衡 化或规定化)。将各通路的图像分别输进彩色显示器 的红、绿、蓝输入口就能得到增强后的图像。 4.5 彩色增强 傅 里 f (x, y) 叶 变 换 滤波器1 滤波器2 滤波器3 傅里叶反变换 进一步处理 彩 色 傅里叶反变换 进一步处理 显 示 器 傅里叶反变换 进一步处理 图:频域滤波 4.5 彩色增强 2、真彩色增强 将RGB图转化为HSI图,可将亮度分量和色度分 量分开,一种简便常用的真彩色增强方法的基本 步骤为: (1) 将R,G,B分量图转化为H,S,I分量图; (2) 利用对灰度图增强的方法增强其中的某个分 量图; (3) 再将结果转换为用R,G,B分量图来显示。 4.5 彩色增强 饱和度增强示例 图(a)是一幅原始彩色图像;图4.9.4(b)是仅增加饱 和度分量得到的结果,图像彩色更为饱和,且有反差增加、 边缘清晰的感觉;图4.9.4(c)是减小饱和度得到的结果, 原来饱和度较低的部分已成为灰色,整个图像比较平淡。

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