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直方图的作用

发布时间:2019-06-28 07:19 来源:未知 编辑:admin

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  (3)通过研究质量波动状况之后,就能掌握过程的状况,从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。 频数分布直方图的定义:在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念:组数:在统计数据时,我们把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数。组距:每一组两个端点的差。 频数分布直方图的特点:①能够显示各组频数分布的情况;②易于显示各组之间频数的差别。

  作直方图的目的有:作直方图的目的就是通过观察图的形状,判断生产过程是否稳定,预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品;搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类,特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中,作直方图的目的有:①估算可能出现的不合格率;②考察工序能力估算法③判断质量分布状态;④判断施工能力; 直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小,将会产生较大误差,可信度低,也就失去了统计的意义。因此,样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当,k 偏大或偏小,都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据,但在某些情况下也适用于计数值数据,这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整,标注不齐全,直方图上应标注:公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆;图的右上角标出:N、S、C p或 CPK. 制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据,求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上,在数量不多的情况下,至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数,每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组,并做好记号。分组的数量在5-12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数,求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算,第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半,第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值,第二组的下界限值加上组距,就是第二组的上界限位,依此类推。⑤统计各组数据出现频数,作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长,以频数为高,作各组的矩形图。

  应用步骤:(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数,然后以此组数去除极差,可得直方图每组的宽度,即组距。组数的确定要适当。组数太少,会引起较大计算误差;组数太多,会影响数据分组规律的明显性,且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难,组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为:最小值-0.5;第一组上限值为:第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值;第二组上限值就是第二组的下限值加组距;第三组以后,依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内,并把数据表中的各个数据列入相应的组,统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度,它代表取落在此长方形中的数据数。(注意:每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。

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